Franz Peter Fischer studierte Violine in München und Düsseldorf. Während seiner Studienzeit bereiste er als Konzertmeister der Jungen Deutschen Philharmonie viele Länder Europas und musizierte mit bedeutenden Dirigenten wie Lorin Maazel und Daniel Barenboim.
Schon in dieser Zeit beschäftigte sich Franz Peter Fischer mit der Barockgeige und der historischen Aufführungspraxis. Konzertverpflichtungen mit dem concentus musicus Wien (Ltg. N.Harnoncourt) und der Musica Antiqua Köln (Ltg. R. Goebel) folgten. Mit diesem Erfahrungshintergrund ist Franz Peter Fischer heute ein gefragter und vielbeschäftigter Spezialist für Barockmusik.

Von 1986 bis 1988 war Franz Peter Fischer Erster Konzertmeister der Südwestdeutschen Philharmonie in Konstanz.
Seit 1988 fungiert er ebenfalls als Erster Konzermeister im Philharmonischen Orchester Würzburg; zudem hat er einen Lehrauftrag in Würzburg an der Hochschule für Musik.
Franz Peter Fischer beschäftigt sich intensiv mit fränkischen Komponisten - vorrangig aus der Mozartzeit.

Dies führte 2007 zur Gründung von concerto\würzburg, einem Ensemble mit fünf großartigen Solisten, das seit seinem Bestehen jährlich zu Gast beim international bekannten Würzburger Mozartfest ist.
Einladungen namhafter deutscher Orchester, als Solist und Konzertmeister mitzuwirken und seine Rundfunk- und Tonträgeraufnahmen zeugen von Franz Fischers künstlerischer Qualität.